Bangun Datar

Pengertian Bangun Datar

Bangun datar adalah suatu bidang datar berbentuk dua dimensi yang terbentuk oleh garis lurus atau garis lengkung yang hanya memiliki dimensi panjang dan lebar, tanpa memiliki ketebalan atau ketinggian. Sehingga bangun datar hanya memiliki luas dan keliling, dan tidak memiliki volume.

Macam-Macam Bangun Datar

Bangun datar terbagi menjadi beberapa macam-macamnya, yaitu:

1. Persegi Panjang, adalah sebuah bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.
2. Persegi, adalah sebuah persegi panjang yang semua sisi-sisinya sama panjang.
3. Segitiga, adalah sebuah bangun datar yang terbentuk dari tiga buah titik yang tidak segaris, macam macamnya, yaitu: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku dan segitiga sembarang
4. Jajar Genjang, adalah sebuah segi empat yang sisinya sepasang-sepasang yang sama panjang dan sejajar.
5. Trapesium, adalah sebuah segi empat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang sejajar.
6. Layang-layang, adalah sebuah segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal yang lainnya.
7. Belah Ketupat, adalah sebuah bentuk segi empat yang semua sisi-sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
8.  Lingkaran, adalah sebuah bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. Jarak tersebut biasanya dinamakan r yaitu radius atau jari-jari. 
   

Agar lebih jelasnya dapat diperhatikan gambar dibawah berikut:

 

 

Sifat-Sifat Bangun Datar

1. Persegi Panjang

Sifat-sifat bangun datar persegi panjang :

1. Mempunyai simetri putar tingkat dua
2. Mempunyai simetri putar sebanyak du
3. Mempunyai dua diagonal sama panjang
4. Ke empat sudutnya sikut-suku 90 derajat
5. Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang

2. Persegi 

Sifat-sifat bangun datar persegi :

1. Mempunyai simetri putarnya sebanyak empat kali
2. Jumlah simatri lipatnya ada empat
3. Ke empat sudutnya siku-siku
4. Empat sisinya sama panjang
5. Mempunyai dua diagonal yang sama panjang

3. Lingkaran

Sifat-sifat bangun datar lingkaran :

1. Simetri putar jumlahnya tak hingga
2. Memiliki satu buah sisi
3. Tidak memilki titik sudut
4. Jumlah simetri lipatnya tak hingga

 

4. Belah Ketupat

Sifat-sifat bangun datar belah ketupat :

1. Simetri putarnya tingkat dua
2. Memiliki dua simetri lipat
3. Diagonalnya merupakan sumbu simetri
4. Diagonal yang berpotongan sama panjang
5. Kedua diagonalnya saling tegal lurus
6. Setiap sudut yang berhadapan sama besar
7. Keempat sisinya sama panjang

 5. Layang - Layang

Sifat-sifat bangun datar layang-layang :

1. Terdapat satu simetri lipat
2. Satu diagonalnya membagi dua bangunnya
3. Diagonalnya saling tegak lurus
4. Terdapat empat titik sudut
5. Dua pasang sisinya sama panjang

 6. Segitiga

Sifat-sifat bangun datar segitiga :

1. Jumlah sudutnya 180 derajat
2. Terdapat 3 titik sudut
3. Memiliki 3 sisi

7. Jajar Genjang

Sifat-sifat bangun datar jajar genjang :

1. Tidak mempunyai simetri lipat
2. Simetri putar tingkat dua
3. Dua pasang sudut yang berhadapan sama besar
4. Sisi yang berhadapan sama panjang
5. Sepasang sisinya sejajar

 8. Trapesium

Sifat-sifat bangun datar trapesium :

1. Terdapat 4 rusuk dan 4 titik siku.
2. Memiliki sepasang sisi sejajar.
3. Salah satu kakinya tegak lurus (trapesium siku-siku) terhadap sisi sejajarnya.
4. Jumlah sudutnya berdekatan 180°
5. Hanya memiliki 1 simetri putar saja.

Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar

Dalam mengerjakan soal matematika tentang bangun datar, kita harus mengetahui rumus-rumusnya. Berikut merupakan kumpulan rumus luas dan keliling bangun datar beserta contoh soal pembahasannya.

1. Rumus Luas Dan Keliling Pesegi

Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai empat sisi yang sama panjang dan memiliki empat titik sudut yang berbentuk sudut siku-siku. Rumus luas dan keliling persegi yaitu sebagai berikut.

L = s × s

K = 4 × s

Keterangan:
L = luas persegi
K = keliling persegi
s = sisi persegi

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Dan Keliling Persegi

Sebuah persegi mempunyai ukuran sisi 10 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling persegi tersebut!

Penyelesaian:
L = s × s
L = 10 × 10
L = 100 cm²
Jadi, luas persegi tersebut adalah 100 cm².

K = 4 × s
K = 4 × 10
K = 40 cm
Jadi, keliling persegi tersebut adalah 40 cm.

2. Rumus Luas Dan Keliling Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai dua pasang sisi sejajar dan sama panjang, serta memiliki empat titik sudut yang berbentuk siku-siku. Rumus luas dan keliling persegi panjang yaitu sebagai berikut.

L = p × l

K = 2 × (p + l)

Keterangan:
L = luas persegi panjang
K = keliling persegi panjang
p = panjang persegi panjang
l = lebar persegi panjang

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Dan Keliling Persegi Panjang

Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling persegi panjang tersebut!

Penyelesaian:
L = p × l
L = 10 × 5
L = 50 cm²
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 50 cm².

K = 2 × (p + l)
K = 2 × (10 + 5)
K = 2 × 15
K = 30 cm
Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 30 cm.

3. Rumus Luas Dan Keliling Segitiga

Segitiga adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai tiga buah sisi dan memiliki tiga buah titik sudut. Jika seluruh sudut segitiga dijumlahkan, maka hasilnya adalah 180º. Rumus luas dan keliling segitiga yaitu sebagai berikut.

L = ½ × a × t

K = s1 + s2 + s3

Keterangan:
L = luas segitiga
K = kelilign segitiga
a = alas segitiga
t = tinggi segitiga
s1, s2, s3 = sisi segitiga

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Dan Keliling Segitiga

Perhatikan gambar bangun segitiga di bawah ini!

Contoh Soal Bangun Datar

Hitunglah berapa luas dan keliling segitiga tersebut!

Penyelesaian:
L = ½ × a × t
L = ½ × 10 × 7
L = ½ × 70
L = 35 cm²
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 35 cm².

K = s + s + s
K = 8 + 9 + 10
K = 27 cm
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 27 cm.

4. Rumus Luas Dan Keliling Jajar Genjang

Jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang dan sejajar, serta memiliki dua pasang sudut yang sama besar (pasangan sudut lancip dan pasangan sudut tumpul). Rumus luas dan keliling jajar genjang yaitu sebagai berikut.

L = a × t

K = 2 × (a + b)

Keterangan:
L = luas jajar genjang
K = keliling jajar genjang
a = alas jajar genjang
t = tinggi jajar genjang
a, b = sisi sejajar jajar genjang

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Dan Keliling Jaja Genjang

Perhatikan gambar bangun jajar genjang di bawah ini!

Contoh Soal Bangun Datar

Hitunglah berapa luas dan keliling jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
L = a × t
L = 10 × 8
L = 80 cm²
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 80 cm².

 

K = 2 × (a + b)
K = 2 × (10 + 12)
K = 2 × 22
K = 44 cm
Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 44 cm.

5. Rumus Luas Dan Keliling Belah Ketupat

Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku, dan sudut yang saling berhadapan sama besar. Rumus luas dan keliling belah ketupat yaitu sebagai berikut.

L = ½ × d1 × d2

K = 4 × s

Keterangan:
L = luas belah ketupat
K = keliling belah ketupat
d1, d2 = diagonal belah ketupat
s = sisi belah ketupat

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Dan Keliling Belah ketupat

Perhatikan gambar bangun belah ketupat di bawah ini!

Contoh Soal Bangun Datar

Hitunglah berapa luas dan keliling belah ketupat tersebut!

Penyelesaian:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 14 × 10
L = ½ × 140
L = 70 cm²
Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 70 cm².

K = 4 × s
K = 4 × 8
K = 32 cm
Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 32 cm.

6. Rumus Luas Dan Keliling Layang-Layang

Layang-layang adalah bangun datar yang mempunyai dua pasang sisi sama panjang dan memiliki sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Rumus luas dan keliling layang-layang yaitu sebagai berikut.

L = ½ × d1 × d2

K = s1 + s2 + s3 + s4

Keterangan:
L = luas layang-layang
K = keliling layang-layang
d1, d2 = diagonal layang-layang
s1, s2, s3, s4 = sisi layang-layang

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Dan Keliling Layang-Layang

Perhatikan gambar bangun layang-layang di bawah ini!

Contoh Soal Bangun Datar

Hitunglah berapa luas dan keliling layang-layang tersebut!

Penyelesaian:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 10 × 20
L = ½ × 200
L = 100 cm²
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 100 cm².

K = s1 + s2 + s3 + s4
K = 6 + 22 + 6 + 22
K = 56 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 56 cm.

7. Rumus Luas Dan Keliling Trapesium

Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat buah sisi, yaitu dua buah sisi sejajar yang tidak sama panjang dan dua buah sisi lainnya tidak sama panjang dan tidak sejajar. Rumus luas dan keliling trapesium yaitu sebagai berikut.

L = ½ × (a + b) × t

K = s1 + s2 + s3 + s4

Keterangan:
L = luas trapesium
K = keliling trapesium
a, b = sisi sejajar trapesium
t = tinggi trapesium
s1, s2, s3, s4 = sisi trapesium

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Dan Keliling Trapesium

Perhatikan gambar bangun trapesium di bawah ini!

Contoh Soal Bangun Datar

Hitunglah berapa luas dan keliling trapesium tersebut!

Penyelesaian:
L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (10 + 12) × 10
L = ½ × 22 × 10
L = ½ × 220
L = 110 cm²
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 110 cm²

K = s1 + s2 + s3 + s4
K = 10 + 10 + 11 + 12
K = 43 cm
Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 43 cm.

8. Rumus Luas Dan Keliling Lingkaran

Lingkaran adalah bangun datar dua dimensi terbentuk oleh himpunan titik-titik yang mempunyai jarak sama dari suatu titik tetap (titik pusat). Dalam perhitungan lingkaran, diperlukan konstanta π yang nilainya ²²/₇ atau 3,14. Rumus luas dan keliling lingkaran yaitu sebagai berikut .

L = π × r²

K = π × 2 × r

Keterangan:
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Dan Keliling Lingkaran

Sebuah lingkaran memiliki ukuran jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling lingkaran tersebut!

Penyelesaian:
L = π × r²
L = ²²/₇ × 7²
L = ²²/₇ × 49
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².

K = π × 2 × r
K = ²²/₇ × 2 × 7
K = ²²/₇ × 14
K = 44 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm.

 

Demikianlah pembahasan mengenai bangun datar beserta contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.